lunes, 13 de marzo de 2017

Creció el grupo en el CIPEC


En la sesión del sábado 11 de marzo tuvimos 8 chicos nuevos, de entre 11 y 12 años y hubo que involucrarlos en el trabajo que estamos desarrollando. Cada uno de ellos se presentó y lo mismo hicimos los que ya tenemos rato colaborando.

A propósito de nuestras aventuras con caminos y grafos en el CIPEC, de lo que les platiqué en la entrada anterior de este blog
, leímos Itaca de Cavafis, como punto de partida. Es decir: yo lo leí en voz alta y ellos debían ir dibujando lo que se les fuera ocurriendo durante la lectura, y luego explicar lo que entendieron. El asunto del dibujo, hay que decir, era simplemente para mantenerlos atentos a la lectura, y funcionó.



La mayoría relató que el poema se refiere a disfrutar de la vida, de los aprendizajes, de no tener miedos, y de guardar lo mejor de cada instante. Uno de los chiquitos nuevos dijo que se trataba de las metas que uno se fija y de no dejarse arrastrar por las drogas, por ejemplo.

Para ayudar a los chicos nuevos a entrar en contexto, replanteamos el asunto del viaje de Guadalajara a Toluca. Al igual que con los chicos del grupo regular, los nuevos integrantes no tienen idea de la ubicación de las ciudades y sus recorridos pueden comenzar en Guadalajara, seguir a Colima, ir a Ciudad de México y luego a Mazatlán para, finalmente, ir a Toluca. A cada uno se le entregó una copia del mapa de la República y volvimos a hablar de las restricciones que puede tener un viaje -económicas, de tiempo, etc.





Luego regresamos a la planeación, en grupos pequeños (entre los cuales mezclamos a los nuevos) del paseo por el centro de León (4 horas). Contrastantes la propuesta de la maestra Edna y Leo - entrar a los sitios que realmente les interesan y disfrutar de un helado, por ejemplo- y la del maestro José que no incluyó a nadie más en su propuesta y cuyo recorrido transcurre en 20 minutos para algo que calculó como de 2.5 km. Volvimos a Cavafis, por supuesto. 

Los recién llegados tuvieron que pasar por la explicación, en su equipo, del teorema de Pitágoras y su aplicación en esta tarea. Se nos fue el tiempo en un suspiro. 


Todavía no han calculado la velocidad a la que caminan como grupo. Alguien ya anticipó que siendo el grupo más grande, deambular por las calles del centro y comer todos juntos sería una tarea más complicada.










El reto es retomar el trabajo e incorporar a él a los más jóvenes, sin que haya necesidad de repetir secuencias. Los mayores tendrán que fungir como tutores en algunas partes. Pero el sábado 18 trabajaremos festejando el día de Pi, que es mañana.

jueves, 9 de marzo de 2017

Grafos en el CIPEC

Las últimas tres semanas en el CIPEC han estado dedicadas a dos temas: los grafos y el teorema de Pitágoras. Este trabajo había sido anticipado en la sesión del 28 de enero.


Sábado 18 de febrero

Cada sesión se inicia con una conversación sobre lo que fue su semana, de lo que puede resultar que sea necesario discutir sobre asuntos de familia, relaciones, etc. En esta sesión iniciamos con un poco de "El juego que todos jugamos", de Jodorowsky, y en medio de este trabajo contamos con la inoportuna intervención de un coordinador que llegó a descoordinar la sesión sin ningún respeto hacia los chicos y el trabajo del aula; más de media hora perdida esperando a que desalojara el aula y poder retomar desde el punto de inicio. Hacer sentido del mundo parece misión que debería incluir a todos.

Lo primero, ya sobre el trabajo de matemáticas y su relación con la vida diaria, fue reestablecer el significado de distancia en el plano y replantear el problema de calcularlas, obligándolos a calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo:

 

Solamente una de las chicas, Itzel, tenía un antecedente sobre esto aunque, dijo, no había entendido la explicación del maestro quien simplemente les dio la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos.

Establecimos el Teorema, y la necesidad de hacer uso de la función "raíz cuadrada" para calcular la distancia pedida. De paso: mostrar que la tal fórmula es simplemente el Teorema dado en una receta.



Luego cambiamos de problema: una versión muy libre y sin restricciones del problema del agente viajero, más que nada como un problema de calentamiento para pensar en recorridos.



Comenzaron a plantear alternativas para responder a la pregunta



Pero se les propuso responder en la siguiente sesión y, a cambio, proponer una respuesta para el paseo por los puentes de  Königsberg:



Aquí se produjo una mayor interacción para entender mejor el problema. No terminaron, pero las respuestas comenzaron a surgir. 

 

 




Sábado 25 de febrero

Retomamos los ejercicios de la sesión anterior:

 

Aymé, una chica que gusta de crear pulseras y collares con cuentas, propuso su análisis, el cual complementé con el diagrama euleriano. La respuesta: no se podría regresar al punto de partida.


Replantee el problema de los recorridos en un plano que representa una ciudad y algunos puntos de interés. Itzel dijo que necesitábamos distancias y eso llevó a plantear la unidad y las distancias supuestas. Se proporcionaron las calculadoras que podrían necesitar y se les pidió trabajar en parejas.

 


 

 

 

Ismael no había asistido a la sesión anterior y preguntó sobre cómo calcular las distancias sobre diagonales. El grupo, liderado por Leo, respondió y condujo a la respuesta:


Siguieron creando las rutas que cada pareja decidió sería conveniente seguir. 

 

 

Las propuestas serían revisadas en la siguiente sesión. Se les dijo, además, que habría una "evaluación" sobre la aplicación del Teorema de Pitágoras, dado que algunos de los chicos parecen asistir por la obligación de estar presentes físicamente y nada más.



Sábado 4 de marzo

Primero la "evaluación" anunciada, acompañada de un espacio para anotar lo que no recordaban:


Las caras lo dicen todo, incluidos los dos maestros que trabajan con ellos en las horas posteriores al taller conmigo. Leo es el único que recuerda y sabe aplicar lo que hemos visto antes, siempre:

 

Los "no me acuerdo" comenzaron a aparecer:
De "de lo que no me acuerdo" al "sabe" que evidencia a esos chicos que vienen por la pura obligación. Christian (uno de los dos) dijo: "del problema de Pitágoras".  Señalé que eso ya es un buen principio pues uno siempre puede recurrir a Internet (Google, Wikipedia, etc.) para investigar sobre lo que no se acuerda de un tema del que, al menos, tenemos el nombre.

Acto seguido, Leo e Itzel ayudaron a replantear el Teorema de Pitágoras:



Y con los cálculos:


A estas alturas, y porque el grueso de este grupo corresponde a alumnos de secundaria (alguno de prepa), sorprende que haya que recordar lo que significa el cuadrado de un número.

 

Terminado el ejercicio de evaluación se replanteó el problema de los recorridos, esta vez con algunas restricciones. Se les proporcionó un mapa del centro de la ciudad, y el reto de determinar el recorrido en un paseo programado para el 29 de abril ... si son capaces de dar una respuesta compartida por todos.



                              


Por supuesto que para responder a esto deben ser capaces de calcular el tiempo promedio al que se desplaza el grupo, caminando. De paso, eso responde a una inquietud del maestro José (en las fotos) que quiere ponerlos a trabajar sobre "cosas de física" sin precisar muy claramente lo que intenta hacer. Por otro lado, y lo comentamos, se trata de un problema en la vida real, lo cual implica poner en juego otro tipo de conocimientos y de habilidades y actitudes.

De las preguntas que surgieron durante la sesión:
  • ¿Podemos entrar a las catacumbas del Expiatorio?
  • ¿Qué es eso de la Catedral? ¿Por qué yo nunca he ido?
  • ¿Podemos incluir la Escuela de Música?
  • ¿Podemos cruzar en diagonal por otros lugares?
Aymé y Paola comenzaron a calcular la velocidad a la que ellas caminan, sobre el pasillo del edificio; el maestro José dijo que ya había calculado que él solo puede hacer el recorrido en poco más de 20 minutos. Etc.

La realidad se encargará de mostrar otras restricciones: semáforos y tránsito vehicular, por ejemplo.


En eso están trabajando.

lunes, 6 de febrero de 2017

Primera semana de febrero, en el CIPEC

Conociendo las carencias, la parte difícil de la construcción de un caleidoscopio o de un periscopio es conseguir lo que es necesario comprar: los espejos. Durante los primeros días del mes se me ocurrió construir un caleidoscopio de canica, con lo que hubiera en mi casa.

La idea vino de un regalo que me compró mi hijo en la Sagrada Familia, en Barcelona:

 

Sin tener el objeto a la mano (todavía no me lo envía), decidí construirlo con una canica verde, cartón de una caja vacía, papel aluminio en lugar de espejos, y experimentar:

a) Midiendo y utilizando el compás, por supuesto, para trazar el prisma:



Y construir un sencillísimo "tutorial" que hay que leer en el sentido de las manecillas del reloj (esta foto no la compartí con los chicos, solamente los constructos realizados):


La quinta imagen (verde) es lo que se observa a través del pequeño orificio hecho con la punta de un bolígrafo, viendo a través de la lente de mi celular. La sugerencia es utilizar una canica sin color, tan transparente como sea posible.

Con eso llegué a la sesión del 4 de febrero. Y la idea de aprovechar y experimentar para construir otro caleidoscopio pero con el prisma circunscrito.Primero: algo de vocabulario y la primera pregunta: ¿Qué necesitamos? Los chicos fueron dando las respuestas:

 

Y fueron simplificando el proceso:

 

La siguiente pregunta, ¿cómo medir el radio o diámetro de la canica?, encontró una respuesta con el uso de nuestra tecnología disponible (necesito un vernier, por cierto).


 

Lo cual condujo a la siguiente pregunta: conocido el radio, ¿cómo calcular la longitud del lado del prisma?


Y a establecer la ley de cosenos como medida expedita (y uno de los chicos preguntó qué cosa era eso del coseno... y abrió otra puerta):


Finalmente se estableció el proceso para completar la construcción:



El signo de "aproximado" para el valor de x se refiere a que en la construcción real del objeto, que no es el ideal del cálculo geométrico puro, hay que considerar lo grueso del cartón... o no cabe el prisma en el tubo ;)

Vino luego la premiación de los periscopios. Dos de los chicos no pudieron/tuvieron para comprar los espejos, pero los tomamos en cuenta; el de colores fue hecho por los hijos de la maestra Edna, fuera de concurso (pero les dimos un premio). Los otros dos, azules ambos, fueron los único a evaluar con la rúbrica previamente entregada: 
  • El mejor construido, consideraron después de examinarlos, fue el azul más largo, opaco 
  • El mejor presentado fue el azul cúbico, brillante
  • Ambos pasaron la prueba con el rayo láser 
  • Carmina, con el periscopio cúbico,  hizo una brillante exposición de lo que es, el funcionamiento y los usos de un periscopio. Fue la ganadora por unanimidad.


Durante las siguientes dos horas los chicos trabajaron con la maestra Edna construyendo artesanías para vender el 14 de febrero:


Los productos quedaron casi terminados:


Mientras iban terminando, alrededor de la una de la tarde, les propuse pequeños acertijos; les presté un montón de calculadoras solares, sencillas, que mi hermano Juan rescató hace unos años, y me regaló, de lo que tiran las escuelas en California:


 
 

"Maestra, usted es bruja", declaró una de las chicas. Hay que admitirlo, pues. Y luego "descubrir" el truco:


Cerramos la sesión. La maestra Edna, que sí sabe hacer cosas con cuidado y paciencia, se encargará de que construyan sus caleidoscopios de canica en la sesión del 11 de febrero en que estaré ausente. Cada chico solamente debe de llevar su canica. Y habrá premios, por supuesto.