martes, 4 de diciembre de 2012

Terminó un semestre!


Ha terminado un semestre académico en León, en la Ibero. Sí, los programas de estudio son distintos, comparados con los de la Ibero Tijuana. Más ambiciosos en cuanto a la cantidad de temas por cubrir, lo que hace que se vean con menos profundidad y se tengan que pasar por alto muchas aplicaciones y conexiones con otras áreas de estudio, lo cual es una pena. También, la procedencia de los alumnos (en todos sentidos) es mucho menos heterogénea, pero los pocos alumnos “foráneos” no se integran totalmente a la vida social y académica del grupo, algo que no es específico de la cultura de la universidad pero sí de la de la ciudad.

Especialmente los alumnos de la carrera de Ingeniería Civil, y por lo menos en este grupo de primer semestre, se mantuvieron aislados del resto en todos los aspectos. Resultó ser una mala decisión el no compartir con los demás y no aprovechar lo que el grupo podía ofrecerles en cuanto a soporte, pues de los cuatro IC solamente uno de ellos aprobó el curso, sustentado en sus antecedentes académicos y su determinación por hacer las cosas, solo. Claro, eso del PLE y del PLN es algo de lo que la academia parece no estar enterada, como bien me pude dar cuenta en la semana del Taller de Inducción que nos ofrecieron a los docentes que recién nos incorporábamos a la institución. Si los docentes no comparten, ¿cómo podrían valorar la colaboración e invitar a participar a los alumnos de ella?

Sin embargo hubo avances en el grupo en varios sentidos: el uso de Facebook para compartir materiales, documentos, experiencias y preocupaciones,  y el uso de Wolfram Alpha como herramienta para evaluar sus procedimientos y resultados y para investigar sobre la forma de las curvas o las raíces de ecuaciones con las que nunca se habían topado. Pero también el uso de GeoGebra, Dropbox y Drive, entre otros recursos. El aligerar un poco el trabajo de talacha permitió abordar aspectos más conceptuales del Teorema Fundamental del Cálculo, por ejemplo. “Estamos viendo el cálculo con otros ojos” fue una expresión que me encantó, precisamente cuando trabajábamos con las aplicaciones del Teorema.

De los aspectos recurrentes en los cursos de cálculo que he impartido: las deficiencias en el manejo del algebra elemental, el desconocimiento de todo lo que se refiera a logaritmos, a funciones e identidades trigonométricas y a los elementos del algebra superior. Y el “yo creo”, “yo pienso”, “siento que”, etc. sobre lo que “fundamentan” sus procesos y resultados a falta de un trabajo formal al que no han sido acostumbrados/exigidos.

Hace años que abogamos porque en lugar de cursos operatorios de cálculo, en el bachillerato, se ofrecieran fundamentos sólidos sobre los cuales construir el cálculo de manera correcta, construir el sentido de variabilidad, el concepto de número real (realmente), y desarrollar el pensamiento lógico.  Sin embargo se siguen ofreciendo copias del álgebra de la secundaria, se sigue trabajando con base en fórmulas (generalmente mal aprendidas), el concepto de número solamente abarca los enteros y los decimales que dé la calculadora, y no hay nociones de lógica matemática.

Esto es en la universidad. ¡Esperen a que les cuente la experiencia en el Colegio de niñas (bachillerato) en el que estamos a punto de terminar un semestre más que accidentado!

miércoles, 25 de julio de 2012

PLE y PLN: mi guión para la sesión del 25 de julio


Aclaro que de manera intencional las ligas a los textos y recursos aparecen de manera explícita.

Hace unas semanas compartí un post en Google+ (y supongo que también en mi página en Facebook: Apoyos, cursos y más/Blanca Parra): “5 razones para el desarrollo profesional docente mediante redes de aprendizaje personal (PLN)” que se publicó en el blog del “Observatorio de Innovación Educativa TIC” Camarote (http://camarotic.es/?p=1451 ).

En ese post, brevemente nos informan que:
Las siglas son del inglés Personal Learning Network, que podemos definir como el conjunto de personas que conforman nuestra red de contactos en Internet, a quienes seguimos y con quienes intercambiamos información y compartimos aprendizaje y conocimiento en los entornos virtuales que habitualmente utilizamos (PLE: Entornos Personales de Aprendizaje), ya sean redes sociales profesionales (como Linkedin), Twitter, marcadores sociales (Diigo) o los blogs y fuentes RSS que podamos seguir (Netvibes).

A pesar de que las siglas se refieren a los conceptos por su nombre en inglés,  si escriben “PLE & PLN” o “PLE/PLN” en el buscador de Google, en español, obtendrán una buena cantidad de referencias  (en español) a los conceptos que se mencionan en la nota. Pero si escriben “PLE & PLN” o “PLE/PLN” en el buscador de Google, en inglés, las referencias serán a conceptos médicos!

Lo importante es darse cuenta que los dos conceptos están estrechamente relacionados. Por ejemplo, Sue Waters considera que uno es un subconjunto del otro, y lo explicita en el siguiente diagrama:

Es decir: Mi PLE es una parte de mi PLN.

Sin embargo, en el mismo blog del que tomé esta foto, “ENTORNOS PERSONALES DE APRENDIZAJE/SOCIAL LEARNING”, en http://tallerple.wordpress.com/2010/06/06/ple-y%C2%A0pln/ hay una discusión y algunas propuestas distintas, porque, como bien se dice ahí mismo, son conceptos emergentes, que están en construcción.

Entonces vamos a hacer un primer ejercicio, antes de incursionar más en estos temas. Se trata de responder a las siguientes preguntas, de manera personal. Lo que sigue incorpora las respuestas dadas por los participantes en la sesión

  1.  ¿Cómo aprendo?  
  2.  ¿Cómo incorporo nuevos conocimientos?
  3.  ¿Qué hago y a qué recurro cuando se me presenta un problema y necesito resolverlo?

Aclaro que por problema estoy pensando en una situación nueva, para la cual no tengo una respuesta aprendida o ensayada, en cualquier contexto en el que me desenvuelva.

Y me gustaría escuchar sus aportaciones. Por supuesto que no podremos revisar todos los casos, pero seguramente mis compañeros me ayudarán a tomar algunas de las respuestas a estas preguntas para darnos una idea de por dónde andan nuestros pensamientos. Sugiero que tomemos tres respuestas para cada caso, los primeros tres que levanten la mano. Y les pediría que también las envíen por el chat, para incorporarlas posteriormente a este documento.

 Lo que sigue incorpora las respuestas dadas por los participantes en la sesión

1. ¿Cómo aprendo?  

  •   …saber buscar en bases de datos… encuentra uno información de primera mano en artículos indexados en revistas científicas… los bajo a una memoria y los leo en casa…los leo con una metodología (la describe)…Hago una revisión sobre el tema, de unos diez años atrás,… pero sí tengo que hacer una revisión bibliográfica donde voy destacando lo más importante.
  •  Generalmente necesito apropiarme de la teoría primero, leer y aplicar en algo práctico rápidamente para afianzar mis conocimientos
  • Aprendo rápido y fácil, casi al mismo tiempo que voy conociendo el objeto de estudio
  • En las materias curriculares tomo la teoría pero siempre me va muy mal, no aprendo sino hasta con los proyectos integradores del final, hasta que me dedico yo solo sin ayuda del maestro a tratar de revisar los temas es cuando aprendo
2. ¿Cómo incorporo nuevos conocimientos?
  • Sería leyendo más. En mi caso necesito estar leyendo todos los días las nuevas investigaciones que hay para que pueda compartirlas con los chicos… Si uno no se mantiene actualizado no puedes participar con los chicos sobre inquietudes que ellos tienen. Entonces es leer y leer y leer y, en un momento, transmitir eso que leí con todos ellos para que los pongamos a hacer
  • Primero investigamos el tema leyendo al respecto, analizando y llegando a una conclusión para entenderlo mejor
  •  Aprendo viendo y haciendo, aprendo de todo y de todos, de mis alumnos, aprendo de la gente que viaja en el camión, de mi familia, de libros, etc. Siempre nos dan una palabra clave dónde seguir nuestra búsqueda. Ahora con las nuevas tecnologías puedo pedir ayuda a compañeros que he conocido (..) de otros países y que me dan diferentes puntos de vista, sugerencias bibliográficas, ejemplos, me invitan a sus blogs y puedo ir creando el puente de lo que conozco a lo desconocido
3. ¿Qué hago y a qué recurro cuando se me presenta un problema y necesito resolverlo?
     No se registraron respuestas para esta pregunta.

Voy a confesar algo que la mayoría de los que me conocen sabe muy bien: soy una pésima alumna y lo he sido toda mi vida. Puedo ser paciente y observar lo que hace el instructor durante un rato, antes de comenzar a meter mi cuchara para, en algún momento, decidir que puedo (porque lo necesito) seguir por mi cuenta. Y si, hay tropezones y desatinos pero tope en eso, que al cabo mi gusto es, dice la canción.

En estos procesos que emprendo a veces necesito tener alguien (o algunos) con quienes rebotar ideas: compartir lo que creo  haber aprendido y ponerlo a prueba, tratar de que otros se interesen en el tema y, con su experiencia compartida, re-crear mis aprendizajes y profundizar en ellos. Esos otros pueden estar en diferentes ámbitos: casa, escuela, amigos, conocidos en las redes, etc. Y creo que es lo más valioso que tengo para ir validando mis aprendizajes y modificando o eliminando aquello que resulta anacrónico o no tiene sentido.

Por supuesto que cuando decido inscribirme a un curso es porque considero que el instructor a cargo sabe o conoce algo que a mí me interesa aprender y que tiene un amplio dominio sobre el tema. Y, en ese momento, me puedo convertir en la más ávida de las aprendices, y agradezco enormemente la oportunidad.
Con lo cual llego a las siguientes preguntas para ustedes:
  1. ¿Cómo decido lo que vale la pena aprender? 
  2. ¿Cómo decido con quién vale la pena aprender, de manera intencional?

Sobre cómo decidir lo que vale la pena aprender y, de manera intencional, con quién vale la pena aprender, una de las respuestas (en el chat de WebEx) acusa un insight interesante. Dice: realmente es una reflexión, ya que tenemos que valorar que (sic) quiero en ese momento cuáles son mis objetivos, y decido si me va a ser útil en mi vida y en mi carrera. Y la segunda pregunta, también valorando la información que recibo, de quién viene, cuál es la intensión (sic), refiriéndome a la confiabilidad en la información, y de ahí decido.


Estos ejercicios previos son simplemente para continuar con el asunto del PLE y el PLN en plena conciencia de lo que somos cómo aprendices y de la manera en que aprendemos. Así que en este momento pasamos a asuntos más formales.

Comencemos con el “Personal Learning Environment” o PLE.
Un collage de PLE’s elaborados por diferentes personas se encuentra en http://bit.ly/QFUKhQ. Mientras que los que han elaborado personas tan reconocidas como el mismo Stephen Downes se encuentran en http://bit.ly/QFX3BA

Una descripción del Entorno Personal de Aprendizaje, o PLE, la encontramos en Wikipedia  http://es.wikipedia.org/wiki/Entorno_Personal_de_Aprendizaje :
son sistemas que ayudan a los estudiantes a tomar el control y gestión de su propio aprendizaje. Esto incluye el apoyo a los estudiantes a:
Fijar sus propios objetivos de aprendizaje
Gestionar su aprendizaje, la gestión de los contenidos y procesos
Comunicarse con otros en el proceso de aprendizaje
y lograr así los objetivos de aprendizaje.

Un PLE puede estar compuesto de uno o varios subsistemas: así, puede tratarse de una aplicación de escritorio o bien estar compuestos por uno o más servicios web.
Conceptos importantes en un PLE incluyen la integración de los episodios de aprendizaje formales e informales en una experiencia única, el uso de redes sociales que pueden cruzar las fronteras institucionales y la utilización de protocolos de red (Peer-to-Peer, servicios web, sindicación de contenidos) para conectar una serie de recursos y sistemas dentro de un espacio gestionado personalmente.

La primera referencia documentada al Entorno Personal de Aprendizaje data del 4 de noviembre de 2004 y pertenece a The Personal Learning Environments Session at JISC/CETIS Conference 2004 (Presentación resumen, notas sobre la sesión).
El término fue, sin embargo, mayormente popularizado por Scott Wilson al publicar en su blog un diagrama ilustrando una visión futura del entorno virtual de aprendizaje 
http://zope.cetis.ac.uk/members/scott/blogview?entry=20050125170206

Otro sitio con ideas para elaborar el PLE y/o entender mejor el concepto, se encuentra en el blog de apoyo para docentes “Herramientas 2.0 para profesores 2.0”, en http://ticymetodologia20.blogspot.mx/p/nuestro-ple.html

A partir de los ejercicios anteriores y ayudados por estos recursos, lo que se queda como una primera tarea es ilustrar, cada uno, su propio PLE. Hay diferentes recursos para desarrollarlos y en el apartado de “Aprendizaje Visual” de Eduteka http://www.eduteka.org/modulos/4/97/  se comentan algunos. Otros recursos se encuentran

A cada uno de elegir el que le parezca más adecuado.

Y ahora me gustaría escuchar algunas dudas que tuvieran, sobre lo que llevamos avanzado hasta aquí.

Vamos ahora al "Personal Learning Network".
Stephen Downes, en su post del 3 de abril de 2008 ( http://www.downes.ca/cgi-bin/page.cgi?post=44061 ), dice que fue Dave Warlick quien tomó el concepto de PLE y lo renombró como PLN y que esto ha ido ganando popularidad en los Estados Unidos, entre los blogueros educativos. Lamentablemente todas las ligas que refieren al PLN de Warlick no funcionan y no podemos ver su construcción original, ni aún en su página dentro del  Ning “The Educator's PLN. The personal learning network for educators” (http://edupln.com/ ). 

Sabemos que incorporó Twitter y la interacción que se genera en ese espacio, a través de comentarios de algunos blogueros, como el post del 2 de abril de 2008 de Marian Thacher, en su blog “Adult Education and Technology” (http://marianthacher.blogspot.mx/2008/04/personal-learning-network.html).

Si no hay un consenso generalizado sobre la definición de PLE, en lo que respecta al PLN lo que se dice es que al PLE que ya teníamos habría que agregar las conexiones personales. Diego Leal cita a Couros en la entrada de su blog Edu.Co.Blog, del10 de julio de 2010 “Ambientes Personales de Aprendizaje y Educación Abierta: tendencias en el e-Learning actual y futuro” (http://bit.ly/OnwaOw ):

Las definiciones de Red Personal de Aprendizaje parecen extender este marco para incluir de manera más explícita las conexiones humanas que son mediadas a través del Ambiente Personal de Aprendizaje. En este marco, el PLE se convierte en un subconjunto de la sustancialmente humanizada PLN. […] Las redes personales de aprendizaje son la suma de todo el capital social y las conexiones que resultan en el desarrollo y la facilitación de un ambiente personal de aprendizaje” (Couros, 2010, p. 125).

Esto es lo que se plasma en la primera gráfica que vimos este día: el PLE como parte del PLN.

Ahora bien, el PLE y el PLN son personales, tienen en cuenta el tipo de aprendiz que es cada uno y su manera de relacionarse con su comunidad, su entorno y su acceso a la comunidad en red. 

Si estamos de acuerdo en que el PLE (y por lo tanto también el PLN) son sistemas que ayudan a los estudiantes a tomar el control y gestión de su propio aprendizaje y que esto incluye el apoyo a los estudiantes a:
Fijar sus propios objetivos de aprendizaje
Gestionar su aprendizaje, la gestión de los contenidos y procesos
Comunicarse con otros en el proceso de aprendizaje
y lograr así los objetivos de aprendizaje.

(de acuerdo con la definición proporcionada por Wikipedia), entonces estaremos de acuerdo también en la afirmación de Diego, en la misma entrada de su blog:

La identificación del PLE/N de cada persona, así como el reconocimiento del papel que pueden jugar en una experiencia de aprendizaje, son factores que abren un interesante potencial para repensar el diseño de las experiencias educativas presenciales y en línea. La concepción de un curso (o para ir más allá, de un programa completo) que aborda el fortalecimiento y la ampliación del PLE/N lleva a considerar de manera inevitable las características de conectividad, apertura y personalización mencionadas por Wiley y Hilton, enfatizando en la producción de información (no sólo en el consumo) como medio de participar de manera activa en una comunidad de práctica profesional.

Esto, por supuesto, obliga a replantear nuestro quehacer docente. A revisar continuamente lo que hacemos y lo que vamos aprendiendo en el camino.

Les comparto mis avances: mi PLE inicial (como documento) lo desarrollé en 2010, dentro de las tareas del taller DocTIC que facilitó Diego Leal, y está en una entrada de este blog (http://bit.ly/OnxbpP). El segundo, elaborado como tarea para ArTic, también facilitado por Diego, puede verse en mi foto de portada en G+, o en este blog (http://bit.ly/LOcZzO) . He hecho otros pero no los he documentado. Pueden observar los cambios en aproximadamente un año. Y seguimos aprendiendo.

Para terminar: su segunda tarea es, por supuesto, desarrollar su PLN a partir del PLE que harán como primera tarea. Y finalizarán con una reflexión, en su blog, sobre lo que el desarrollo de estas tareas ha dejado en ustedes.

Como de costumbre, estamos a sus órdenes para los apoyos que requieran. Saludos y gracias por su atención.



lunes, 16 de julio de 2012

Los cambios, vistos por Sir Ken Robinson


Ayer comentaba el cambio que he vivido en Tijuana en lo que se refiere al uso de la tecnología, los temas en los que participo y la colaboración que parece ser, más que un deseo personal, una exigencia para todos pero muy particularmente para los docentes.

Si estás vivo y en la Tierra, estás atrapado en una revolución global, dice Sir Ken Robinson en su libro OUT of OUR MINDS. Learning to be creative. Y señala que no es metafórico, sino literal. Las fuerzas que guían esta revolución, dice,  son la innovación tecnológica y el crecimiento de la población, las que transforman la manera en que vivimos y trabajamos  y que cambian la naturaleza de la política y la cultura.

Seguramente cada uno de nosotros ha experimentado esta revolución en más de una manera. Bien utilizada, la tecnología pone al alcance de todos el arte, la ciencia, las culturas del mundo, las notas trágicas y las alentadoras que ocurren en cualquier parte. Lamentablemente no todos tenemos el privilegio de poder conectarnos a alguna red que nos permita acceder a todo eso.

Hemos sido testigos de las revoluciones que han ocurrido en el mundo (Egipto, por ejemplo) apoyadas a través de las redes sociales, y de la fuerza con que ahí han surgido los grupos en defensa de muchas causas sociales. En lo que a educación se refiere, hemos visto surgir un sinnúmero de opciones para crear, compartir y poner a disposición de una amplia comunidad los resultados de nuestro trabajo. A través de TED, por ejemplo, tenemos acceso a las conferencias de los más reconocidos educadores, y pienso en el mismo Sir Ken Robinson y en Sugata Mitra.  A través de YouTube, tenemos acceso a cursos completos de las grandes universidades, como Harvard, el MIT y Stanford. Pero no voy a hacer aquí una lista de todas las oportunidades que tenemos para formarnos y para ayudar a formar a nuestros alumnos. 

Regreso al texto de Robinson, quien hace notar algo muy significativo: las nuevas formas de trabajo dependen cada vez más de niveles altos de conocimiento especializado, de creatividad y de innovación. Señala  que, particularmente, las nuevas tecnologías requieren de capacidades totalmente diferentes de aquellas requeridas por la economía industrial.

Muy atinadamente refiere que el ideal de tener un trabajo en el cual permanecer de por vida es cosa del pasado. Y en este punto su discurso se conecta con el del epistemólogo Nassim Nicholas Taleb, en su libro The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable, el cual se enfoca en el impacto extremo de cierto tipo de eventos raros (en su ocurrencia) e impredecibles.  Dice Robinson que los cambios tecnológicos, combinados con los cambios en la población y en el clima, afectan a cada uno de los habitantes de este planeta y que los resultados son altamente impredecibles, de manera que los cambios a los que se verán expuestos los jóvenes dentro de 50 o 100 años serán únicos en la historia.

Hay, pues, que pensar y actuar de manera diferente dice, citando a Lincoln. Y en concordancia con Taleb, comenta que las ideas que han guiado nuestras vidas (las regularidades sobre las que construimos nuestras certezas y trazamos nuestros planes de acción) ya no son verdaderas ni relevantes,  debemos sacudírnoslas para poder avanzar.

Sobre su cuestionamiento al sistema educativo (global) y hacía dónde debería apuntar su diseño, comentaré en un próximo post.

Los cambios en ocho años


Me cambio de casa. Regreso a León, Guanajuato, en el centro del país, después de ocho años en Tijuana. En este tiempo han ocurrido cambios en lo que hago y en la manera en que lo hago, derivados de los cambios en la tecnología y en el uso que hacemos de ella: las redes sociales, los recursos gratuitos en línea, y la necesidad de interactuar con mis alumnos, mis colegas, mis amigos y mi familia.

En 2004, el año en que llegué a Tijuana, Mark Zuckenberg creó Facebook. Yo tenía cuenta en MySpace, aunque no recuerdo haberla actualizado muy frecuentemente, y mi red probablemente tenía unas 30 personas. Mi cuenta en Facebook la abrí en febrero de 2008 y la de Twitter por la misma época. Eran redes netamente sociales y mi mayor interés estaba en mantener la comunicación con mi hijo. Para diciembre de 2008 tenía nueve amigos en Facebook! Y el primer post compartiendo información lo puse el 21 de diciembre de ese año: despertar la conciencia sobre el cáncer cérvico uterino.

Un año más tarde mi lista de amigos creció a 66, y los posts comenzaron a abarcar más actividades de lectura y de participación en actividades que nunca habían estado a mi alcance, concentrada hasta entonces en temas de matemáticas y áreas relacionadas con la educación, la formación de profesores en matemáticas y la resolución de problemas. Aunque si hacía uso de software para matemáticas (Mathematica y Mathcad) el uso de estos recursos se limitaba al aula y a algunos trabajos que se presentaban en reuniones presenciales como conferencias y talleres.

Y entonces aprendí a tomar y tomarme fotos, a hacer pequeños videos y a compartir todo con mis amigos (75 en 2010); en paralelo abrí un blog en Tumblr y uno en Blogger, para fines distintos, mientras que la cuenta de Twitter también comenzó a registrar cambios en el tipo de posts, convirtiéndose en un verdadero espacio para compartir ideas e intereses con una audiencia mucho más amplia que la de Facebook.
Comencé a redactar pequeños textos, en mis blogs. Por una parte, se trataba de  dar cuenta de lo que pasaba en mis cursos y de apoyar a mis alumnos y permitirles colaborar entre ellos, cosa que en Moodle era muy limitada. Por otro lado, compartir con mis colegas (cualquier área y cualquier nivel) mis experiencias y reflexiones sobre mi trabajo como docente.

En ese mismo 2010 Diego Leal abrió la invitación a participar en DocTIC, a la cual nos sumamos muchos docentes de todas partes del mundo. Mi red creció y, con ella, los temas sobre los cuales se compartía. Pero también conocimos la existencia de muchos recursos que nos permitían aprender colaborando. Nuestro entorno personal de aprendizaje (PLE) se hizo explícito y, al compartirlo con los compañeros del taller, se extendió.

Ya desde 2011 estoy integrada, gracias a mis amigos, en grupos donde se comparte y se discute de política, o de arte, o de ciencias. Me han incorporado en grupos y actividades para apoyar el desarrollo  de la lectoescritura y en grupos que apoyan causas. El abanico de intereses es muy amplio y eso me ha permitido, en el semestre de Otoño de 2011, impartir el Taller de Comunicación Universitaria y con muy buenos resultados. Pero también, en este día, que una excelente bloguera y periodista de espectáculos me invite a participar en su blog.

Más aun: con algunos de los compañeros del taller de DocTIC nos abocamos a desarrollar un evento en línea para formar una red de docentes interesados en el uso de la tecnología para potenciar el desarrollo de sus alumnos. Encuentro Tijuana tuvo lugar en abril, y le siguió TicTac 2012, que actualmente incorpora a unos cuarenta docentes en un taller en línea con sesiones semanales y acompañamiento cotidiano. En septiembre presentaremos una ponencia sobre la experiencia de Encuentro Tijuana, en el Sexto Congreso Internacional de Educación que tendrá lugar en Cd. Obregón, Sonora. Y en octubre tenemos programado un taller de una mañana, dentro de las actividades del día de Educación de Tijuana Innovadora.

Sí, volveré a impartir cursos de matemáticas porque me gusta, porque es lo que quise hacer desde el principio. Ahora Mathematica tiene un  amplio repertorio de apoyos gratuitos en línea (Demostraciones, WolframAlpha, conferencias, etc.), que pueden ser compartidos con profesores y alumnos, y GeoGebra (web) que es cada vez más versátil y completo, como software gratuito disponible a un click de distancia. Pero hay mucho más.


Actualmente la gama de mis intereses es mucho más amplia y mis posibilidades de colaboración también. Veremos que resulta de todo esto.

miércoles, 4 de julio de 2012

Mi experiencia en ISTE 2012


La semana pasada, del domingo 24 al miércoles 27 de junio, tuvo lugar el ISTE 2012 (The
International Society for Technology in Education's 2012 conference), en el Centro de Convenciones de San Diego. Era la oportunidad para asistir a un evento que reúne a docentes interesados en el uso de la tecnología para la educación, así como a instituciones y empresas que desarrollan productos para ese mercado. Sin embargo, participar en todo el evento resulta muy costoso: 408 dólares por el registro, más lo que implica estar en San Diego cada día (una hora y media para cruzar la frontera, un viaje de unos 20 minutos, costos de estacionamiento y alimentos) y, por supuesto, disponer de los cuatro días para que valga la pena la inversión. Sin embargo los talleres y otros eventos pueden tener un costo adicional. Digamos que todo eso estaba fuera de mi alcance.

De todas maneras conseguí estar presente las tardes de martes y miércoles y aprovechar lo que fue posible: las sesiones de posters, las demostraciones de alumnos y los proyectos de Global Collaboration, que no requerían de registro ni pago alguno, y la visita a los stands de expositores como el mismo ISTE (libros y otros materiales, playeras y souvenirs) y algunas instituciones. Pero para la sala de exhibiciones de las grandes compañías (unas 500), era necesario haberse registrado al evento. Decidí que valdría la pena pagar por uno de los talleres, con lo cual quedaba registrada y tenía acceso a esas salas y al taller mismo. Elegí el taller “The Ed Tech Toolbox: Creating Your Personal Learning Environment”, relacionado con uno de los temas del taller TICTAC 2012. Ni siquiera tuve tiempo para conocer el programa por adelantado, era simplemente la llave para entrar a los espacios reservados a los participantes registrados. 


La sala asignada era la última del segundo piso del Centro de Convenciones. Había unas diez personas, además de la expositora y una persona con una playera de Diigo, que estaba brindando apoyo técnico a la conferencista. En el rato que estuve ahí el tema era, precisamente, como crear una cuenta en Diigo y cómo poner etiquetas y participar en grupos. Posteriormente se trataría sobre el uso de Evernote y Simbaloo. 
Me sorprendió la disposición del espacio: con las mesas formando filas y sin propiciar la interacción, en lo absoluto. Los “participantes” no participaban, simplemente escuchaban mientras algunos trataban de abrir sus cuentas de Diigo en alguna tablet o iPhone. La expositora no se acercó para saber si tenían dudas o dificultades en sus intentos.  Posteriormente, cuando revisé el anuncio del taller, me quedó claro:
The presenters experience as Technology Integrator is that many teachers are overwhelmed with the numerous options available in education technology. Unless a coach, like I function as at my school, can offer one-to one support, many teachers don’t see the big picture of what is available to them when they are designing their lesson plans nor do they have the physical interaction with the tools that could potentially be of great value in their teaching.


O sea: “sin ayuda de este estilo, muchos profesores no se darán cuenta de lo que está disponible para el diseño de sus clases ni tendrán la interacción física con las herramientas que podrían ser de gran valor para sus clases”.  Me parece evidente que la presentadora desconoce el enorme valor de la colaboración entre docentes y el poder de las redes sociales (Twitter y Facebook, particular pero no exclusivamente) a través de las cuales se comparten los recursos y los ejemplos de su uso.

Me salí del taller y me dirigí a la sala de exhibiciones, con tan mal timing que llegué cuando la estaban cerrando. Sin embargo el día fue rico en interacciones con los presentadores en la sesión de posters y con los expositores en el área del segundo piso, donde pude comprar el libro de Sir Ken Robinson “Out of Our Minds: Learning to be Creative”, la sesión de autógrafos había sido el domingo :(

Entre los grupos de alumnos que presentaban trabajos en el área de posters, encontré a unos jovencitos de la secundaria del Instituto Chapultepec, de Culiacán, Sinaloa. Muy atentos y conversadores. Su proyecto es “Algebra, a interactive way to learn with HTML5” y me proporcionaron el link a su sitio: fromstudent2student.org. Pero también había grupos de jóvenes del Instituto Cedros, en la Ciudad de México, y del  Centro Escolar Los Altos, en Guadalajara.

Entre los expositores del segundo piso encontré Teaching with Primary Sources, de la Library of Congress. Ponen a disposición de los docentes alrededor de 20 millones de artículos digitalizados, con el objetivo de ayudar a desarrollar el pensamiento crítico en los alumnos, y ofrecen Módulos de Desarrollo Profesional, gratuitos. Eso sí, en inglés.

En lo que a matemáticas se refiere, la encargada del stand de Mathlanding fue de lo más amable. Ofrecen recursos y herramientas para maestros y especialistas en matemáticas. Me recomendó compartir con los docentes mexicanos los apoyos en español que tienen en su sitio.

El miércoles llegué apenas a tiempo para entrar a las salas de exhibición. Mucha tecnología a la venta. La verdad, no me pareció tan interesante como lo que vi el martes. Mi conclusión es que los talleres que hemos y estamos intentando, Encuentro Tijuana y TICTAC 2012, son mucho más ricos y productivos que, por lo menos, ese al que medio asistí. Nos queda por experimentar los EduCamp, pero seguramente también serán grandes y buenas experiencias.

jueves, 26 de abril de 2012

De cómo alejar a los alumnos del estudio de las matemáticas

Una amiga me pidió apoyar a la hija de una de sus amigas, porque la chica tenía problemas con su curso de matemáticas. En principio no se me da mucho eso de dar clases particulares, pero acepté. La chica resultó ser una joven muy aplicada, en el mejor sentido de la palabra: notas de clase completas, bien dispuesta y de comprensión rápida. Una maravilla. Cursa el segundo semestre de bachillerato en una escuela que no parece seguir estrictamente los programas de la SEP, pues en segundo semestre se dedican de manera intensiva al álgebra, o lo que el profesor entiende por eso.

Le pedí el trabajo en el que había tenido dificultades y me mostró un examen con una calificación de 37/100. El tema era la resolución de sistemas lineales 2 x 2 utilizando la regla de Cramer. Revisé cada ejercicio y lo único que encontré fueron errores de signo provocados por no escribir los pasos del cálculo y tratar de llevar todo en la cabeza. Los procedimientos eran correctos, incluso cuando el ejercicio comenzaba con el planteamiento del sistema a partir de un "problema en texto". Por supuesto, el profesor solamente había revisado los números de la respuesta.

Trabajamos un poco sobre la escritura correcta, algo que al profesor no parece preocuparle en lo absoluto, tomando en cuenta que él mismo utiliza el mismo símbolo para referirse a tres números diferentes! Entendió, resolvió correctamente los ejercicios de su tarea y puso cuidado en los signos.

Entonces me mostró la segunda parte: cálculos con números complejos. Y algunos ejercicios parecían propuestos para que fuera realmente complejo! Por ejemplo:

Ignoro si el profesor realmente esperaba que el numerador de la última fracción compleja, para comenzar, se escribiera como (1 + i) Sqrt[5/2] o si se trataba de un error de tipografía. Porque el libro de texto (escrito y editado por el profesor y otros dos maestros) está plagado de errores de ortografía, tipografía y otros que definitivamente tienen que ver con un mal conocimiento de los temas que trata. El libro tiene, además, una leyenda que prohíbe incluso el préstamo del ejemplar!

Definitivamente la joven no tiene ningún problema de comprensión, y una vez que le expliqué de qué se trataba pudo hacer toda su tarea sin dificultad. Y por supuesto que lo último que piensa es en estudiar algo que tenga relación con esa cantidad de cálculos que no tienen significado ni contexto.

Hoy me volvió a llamar. Le había sugerido que utilizara Wolfram|Alpha y GeoGebra para verificar sus tareas, pero incluso con eso tenía dudas. 

El tema, esta vez, eran las ecuaciones cuadráticas clasificadas en puras y mixtas y éstas, a su vez, en incompletas y completas. Y siempre me preguntaré por ese afán de los profes en hacer memorizar nombres sin sentido. 

El asunto es que no se trataba de resolver ecuaciones cuadráticas, o por lo menos no solamente. Se pretendía graficarlas, dando valores a x & y, excepto porque no había y. Por ejemplo, el ejercicio pedía resolver por factorización y  graficar x2 + 3x = 0.  De nuevo, no fue difícil que entendiera que lo que el profesor quería decir era: 
1) Resolver  x2 + 3x = 0
2) Graficar  y = x2 + 3x

Trabajamos sobre los elementos de la graficación de parábolas sin tabular (por favor), reconociendo el vértice, la simetría, etc. Y claro, para satisfacer la petición de tabular, hizo tablas adicionales con los valores convenientes de x & y según lo que observaba en la gráfica.

De nuevo muchos errores. Por ejemplo, la ecuación dada era 2y2 – 8y = 0 , o  3m2 + 15 = 0,  pero los sistemas de ejes propuestos, uno para cada ejercicio, siempre mostraban el eje horizontal como eje X, y el eje vertical como eje Y. De repente una ecuación apareció entre las puras y las mixtas incompletas de las que hasta ese momento había tratado la tarea: 5x2 –5x +5 = 0, el preámbulo a la receta para completar el cuadrado que estudiarán mañana, después del examen sobre los temas que revisamos hoy. 

No me sorprende, en lo absoluto, que después de esto los alumnos que terminan el bachillerato busquen opciones de carrera alejadas de la ciencia y la tecnología. Seguramente yo haría lo mismo.

sábado, 21 de abril de 2012

Segundo día de Encuentro Tijuana. El cierre.

Mucho trabajo, un gran esfuerzo y creo que podemos decir: misión cumplida!

Cada una de las presentaciones tuvo entre 25 y 33 participantes conectados. Tuvimos ponentes de Puebla, Veracruz, Coahuila, Estado de México, Sinaloa, Los Ángeles (California), Sonora, San Luis Potosí y, por supuesto: Tijuana!

Por los comentarios de los participantes en los chats, se estaría formando ya una comunidad de docentes de todos los niveles, interesados en utilizar los recursos tecnológicos para su propio desarrollo personal y para mejorar su trabajo docente, apoyando el aprendizaje de sus alumnos. Es un excelente comienzo y se recibieron, de hecho, las primeras propuestas para la próxima emisión de Encuentro Tijuana.

Para mí, la canción que puede representar lo que se logró es With a Little Help From My Friends, de The Beatles, y la compartimos para cerrar el Encuentro. Porque el equipo, los recursos, las instalaciones, la promoción, etc. dependió exclusivamente de los muchos amigos/colaboradores que aportaron lo que fue necesario: de las extensiones eléctricas a la plataforma Webex, de los vasos para el café al aula y el mobiliario para alojar el evento.

El equipo material puede verse en la fotos:


Una computadora conectada al cañón para proyectar en la pantalla, y la otra conectada a las bocinas para recibir el audio. 


Y en el control de Webex, Ana Cristina con una lap para ver la presentación, administrar el chat, ceder el uso del micrófono, utilizando un mouse y...un teclado externo (por la falta de algunas teclas en la lap)!

Pero también Judith y Fernando verificando que se escucharan las diferentes voces.


O Geo, que apoyaba tomando fotos, refrescando la pantalla de la notebook, etc.

Excelentes, las presentaciones de los dos días. Y hasta un "palomazo" que nos aventamos Ana y yo ante la dificultad de subir a Webex el video sobre wikis que estaba programado. Afortunadamente yo tenía el video sobre ese tema, que elaboré para el taller a Tijuana Innovadora. A partir de ahí, nos dedicamos a comentar nuestra experiencia con el uso de ese recurso y a responder las dudas de los participantes remotos. Parece que no nos fue mal.

Más allá de los recursos materiales y tecnológicos, hay que agradecer por la enorme cantidad de trabajo y  participación a nuestros ponentes y a todos los participantes. 

Al final, recoger todo y dar las gracias por el apoyo al IMAN. Y ahora nos pondremos a descansar unas cuantas horas.

viernes, 20 de abril de 2012

Primer día de Encuentro Tijuana

Hace algunos meses nos reunimos Ana Cristina Bórquez, Daniel Moncecahua y yo y comenzamos a planear un evento para crear un comunidad de docentes interesados en incorporar recursos tecnológicos a su trabajo docente. Muchas cosas pasaron de octubre 2011 a la fecha, muchos retos se resolvieron y mucha gente se incorporó muy activamente al proyecto y aportó sus recursos. Realmente se conformó una pequeña comunidad de entusiastas. Cabe decir que los tres que iniciamos esto nos conocimos gracias a DocTic, generosamente creado y compartido por Diego Ernesto Leal Fonseca.

El evento se denominó Encuentro Tijuana; se creo un blog, una página en Facebook y una cuenta en Twitter para su difusión. Se generó un logo y se invitó a todos los amigos de cada uno, quienes a su vez invitaron a otros amigos. Se programó para los días 20 y 21 de abril 2012, en las instalaciones del Instituto México Americano Noroeste, en Playas de Tijuana.

Hoy tuvimos el primer día de presentaciones. Aunque inicialmente tuvimos algunos problemas con el audio de la plataforma Webex, que amablemente nos prestó Teachers Without Borders, los resultados fueron muy satisfactorios. Mañana tenemos el resto de las presentaciones y creo que podemos decir que el evento ha sido un éxito.  Seguramente hay cosas que revisar, pero ha sido un muy buen esfuerzo y tiene ya muy buenos resultados.

Las presentaciones se grabaron y muy pronto estarán disponibles en el blog del Encuentro. Mientras, les dejo mi presentación, para lo que pueda servir. Las fotos del evento, en nuestra página en Facebook!

domingo, 11 de marzo de 2012

Y nos fuimos a ver "De panzazo"

Para quienes no estén en México, aclaro que De panzazo es una película/documental que supuestamente denuncia los males de la educación nacional. En México decimos que un alumno aprueba "de panzazo" cuando obtiene con trabajos la calificación mínima aprobatoria.

No soy crítica de cine, aclaro. Conozco algo del mundo de la educación, eso sí. Diferentes entornos, diferentes roles.

Fuimos al cine, en Playas de Tijuana, Judith y yo, aprovechando que este día era pase gratuito para los profes. 
Los "cortos" consistieron en un mensaje terrible del Partido Verde Ecologista sobre su propuesta de pena de muerte a los secuestradores, uno de Ambulante (cortometajes) y un anuncio de Telcel que, cuando comenzó, de verdad creí que se trataría de un mensaje para prevenir el bullyng pero más bien era para animarlo, aprovechando la velocidad de navegación que proporciona Telcel. Y hablamos de educación, ¿verdad?

Es algo que no se cuestiona, de ninguna manera: el papel de los medios en la educación nacional. No hay la más remota mención al papel que juegan al desinformar y deformar la realidad o en la propuesta de modelos de vida que promueven, alejados por completo de lo que decimos querer. 

Si el documental o película fuera un trabajo de investigación, nos queda a deber muchísimo y ni de panzazo aprobaría. A nivel de divulgación de la realidad educativa, para mi gusto, se queda en el sensacionalismo del mal desempeño en las pruebas estandarizadas internacionales, el ausentismo de muchos de los profesores en las escuelas de varios estados de la república, las carencias en las comunidades más pobres y el contubernio entre las autoridades educativas y el sindicato de maestros. Ligeramente se hace referencia a la formación de los docentes en las normales y a las prácticas "educativas" a las que son obligados los profesores en ejercicio. 

Algunas afirmaciones nos hicieron alzar la ceja o de plano reírnos:
  • ·         las personas con estudios de posgrado ganan más de 50 mil pesos (y nosotros esperamos todo lo que nos deben?)
  • ·         los peores profesores están en las universidades (sin elementos de juicio?)
  • ·         los padres de familia no leen las estadísticas... (a cargo de Denise Dresser, instaurada en autoridad educativa o juez de lo familiar?)

La educación es un fenómeno muy complejo y no puede aislarse de la problemática social completa, digo yo. Muchos alumnos dejan la escuela porque tienen que trabajar. Muchos no aprenden por condiciones de pobreza y desnutrición (y ahí está el trabajo de la UNAM al respecto), y entonces reprueban y al final desertan.

Los profesores hacen lo que les han dicho que hagan basados en los muy pocos elementos de formación seria que en su vida han tenido. Los programas y proyectos cambian sin ton ni son sin que haya una perspectiva de formación a largo plazo. Los libros de texto escritos quesque por expertos carecen de la más elemental lógica en muchos casos y están plagados de errores. Ni siquiera hay objetivos claramente establecidos que puedan darle al profesor una idea de qué es lo importante a lograr en cada curso!

La corrupción del SNTE es una muestra de la corrupción por todos lados. Y la afirmación de Denise Dresser de que lo que se necesita es un secretario de educación con cojones apuntaría a que es solamente cuestión de voluntad para terminar con el dominio de Elba Esther y sus huestes y, de manera automática, revertir el desastre educativo. Ahí está el Dr. Rafael Rangel Sostman, a quien Fox invitó a formar parte de la SEP en el 2000, y quien en los pocos meses de su estancia ahí se dio cuenta de que se necesitaría ser algo así como John Carter (no lo dijo así el buen Dr., por supuesto) para sacar el buey de la barranca. Muchos intereses creados por todas partes y una mafia para asegurarse de que las cosas sigan como están.  

¿Que ni la SEP ni el SNTE saben cuántos profesores hay en el país? Porque no les conviene. Saldrían a la luz todos los muertos y jubilados que siguen apareciendo en las nóminas y cuyos salarios son cobrados por quien sabe quién.

Cuando yo cursé la primaria, en escuela oficial, de niñas, y en el pueblo que era Tepic en los años 50, se sabía que al terminar el tercer año de primaria las alumnas debíamos saber leer (calidad, comprensión y rapidez) y escribir satisfactoriamente (atentos recados, cartas, narraciones cortas) y con una ortografía que ya la quisieran algunos universitarios. Y dominar las cuatro operaciones aritméticas básicas utilizando enteros (no negativos), fracciones y decimales, calcular porcentajes y utilizar regla de tres cuando fuera necesario. Y aplicarlas en situaciones de la vida cotidiana, de verdad cotidiana. Y era así porque al terminar el tercer grado muchos niños, pero sobre todo niñas, abandonaban la escuela para ayudar en los trabajos de los padres. 

¿Alguien me puede decir cuáles son los objetivos actuales al terminar el tercer año de primaria?
Como maestros: ¿qué esperan que sepan sus alumnos?
Como padres de familia: ¿qué esperarían que supieran hacer sus hijos? 


jueves, 23 de febrero de 2012

Qué es un problema

Sigo con la historia de los problemas en la clase de matemáticas de mi hijo, en primero de primaria.
Cuando los niños entraron a segundo grado, cambié a mi hijo de escuela. Es algo que ha agradecido toda la vida. Sebastián (compañerito de Pako desde los días de la guardería, a los 20 meses) se quedó en el colegio "Jean Piaget" de Mixcoac.

La mamá de Sebastián, una excelente amiga y a quien considero una segunda madre para mi hijo, me pidió apoyo: Sebastián sabía realizar las operaciones aritméticas sin dificultad, pero no entendía los problemas que se le planteaban.

Era como natural. Después de haber sido entrenados a responder a las palabras claves, los problemas que requerían de más de una operación o que incorporaban multiplicación o división le presentaban retos. Escribí un texto para apoyarlo y, según su mamá, el niño entendió perfectamente y resolvió sus dificultades. La maestra utilizó el texto con su grupo y dijo que funcionaba muy bien. El texto se encuentra, con otros materiales, en mi website .

Pero eso de que funciona no hay que tomarlo tan al pie de la letra. En un taller con profesores de primaria (del cual surgió el texto que compartí en la entrada anterior) me ofrecí a hacerme cargo de un grupo de niños de segundo grado, ante la ausencia del sustituto del profesor titular. Asumí que el texto, probado y ya publicado por la Universidad Pedagógica Nacional, era un buen material para utilizarlo con esos chicos. Error total. El contexto no era el mismo que el de las primarias que yo conocía; los niveles de lectura y de lenguaje de los alumnos eran muy distintos. Me costó mucho trabajo establecer un diálogo con los niños. Hasta que alguien me rescató y rescató a los chiquitos de semejante experiencia. Un aprendizaje que me hacía falta.

martes, 21 de febrero de 2012

A propósito de los problemas que se emplean en la enseñanza de las matemáticas

En la línea de los comentarios a la entrada anterior de este blog, les comparto un trabajo publicado hace algunos años. Es resultado de un proyecto con profesores de dos escuelas primarias en la Ciudad de México.

El texto aborda sus concepciones de lo que es un problema, contrastadas con lo que los especialistas en educación y matemáticas consideran que caracteriza un problema. Fue publicado, en su momento, por la revista Educación Matemática y, posteriormente, por la Secretaría de Educación Pública en esta antología titulada La Enseñanza de las Matemáticas en la Escuela Secundaria.

El artículo se llama "Dos concepciones de resolución de problemas de matemáticas". Es el primer documento de esta antología y comienza en la página 13.

miércoles, 8 de febrero de 2012

¿Alberto o la incomprensión en matemáticas?

Hace muchos años leí algunos de los libros de Stella Baruk, particularmente Fabrice ou l'école des mathématiques y Échec et maths, ambos publicados por Seuil. El asunto: la absoluta incomprensión que los chicos exhiben acerca de casi cualquier cosa (las operaciones, los símbolos, etc.) y la indiferencia de la escuela sobre la pérdida del sentido(común) que aqueja a los alumnos, así como los errores pedagógicos que generan esta pérdida. 


Posteriormente, cuando mi hijo cursaba el primer año de primaria, pude observar cómo se destruye el sentido común. Un problema propuesto por la profesora establecía que un carpintero tenía 20 clavos y 15 clavitos, digamos (las cifras sí no las recuerdo), durante su trabajo perdía 8 clavos. Pregunta: ¿cuántos clavos le quedan? 


Era uno de los tres problemas que contenía un examen. Lo que me hizo buscar a la maestra fue la aglomeración de los padres de familia ante el resultado del examen: en el mejor de los casos cada alumno había resuelto uno de los tres problemas a satisfacción de la maestra, y todos estaban reprobados. Hablé con ella y le expliqué lo que yo creía que era la clave de la incomprensión (de ella, evidentemente)había hecho la distinción entre clavos y clavitos, inicialmente, y posteriormente esperaba que los niños juntaran todo en la categoría "clavos". 


A través de las tareas asignadas vi cómo "resolvió" su problema de redacción. Por ejemplo, proponía cosas del estilo (en esténcil, claro):
      
                  
      Había              36                      pero                        25


¿Quedan?_____________ 


Cuando vi a Pako respondiendo este tipo de situaciones de acuerdo con las claves (quedan, total, etc.), le pregunté qué significaba la respuesta respecto a algo como lo siguiente :


      y       
                         13                                                                    5

¿Total? _____________________


Pako había anotado 18, como total. La pregunta era qué significaba. Me contestó: pues mira, yo creo que le tiras pelotazos a las estrellas. Afortunadamente para mi hijo el entorno se encargó de proporcionarle las herramientas de razonamiento adecuadas. 


Ahora me pidieron trabajar con Alberto, un alumno de primero de secundaria. Su madre me solicita de vez en cuando, sin regularidad alguna, que trabaje con el joven para ayudarlo a entender lo que ocurre en su clase de matemáticas y que tenga mejores resultados en los exámenes. Diferentes situaciones concurren para dificultar este trabajo:
  • Alberto no sabe qué temas han cubierto en su curso ni tiene cuadernos, libros, temarios, y ni siquiera algo con qué escribir a su alcance (en su casa)
  • No tiene interés alguno en aprender y su respuesta inicial a cualquier cosa que le pregunte consiste en alzar los hombros y decir no sé
  • No desayuna, y come cualquier cosa durante el día(respuesta a mi pregunta ante su evidente falta de energía)
  • No hace ejercicio, de manera regular
  • No tiene hábitos de estudio y su concentración dura unos 20 minutos escasos
Y están todos los problemas de incomprensión que se quieran. Por ejemplo, le propongo el problema de las gallinas y los conejos:


En una granja hay gallinas y conejos, si cuento las cabezas de los animales hay 22 pero si cuento las patas hay 56. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en la granja?


Su primera respuesta (después de repetidos no sé) es sumar 22 y 56. Es necesario hacerlo que diga en voz alta qué significa cada número y cuestionarlo sobre si se pueden sumar patas y cabezas y cuál sería el sentido de la suma. Le sugiero elaborar dibujos, gráficos o tablas, pero no encuentro respuesta.


Le planteo el mismo problema pero ahora con solamente 9 cabezas y 24 patas e insisto sobre el apoyo con gráficos o tablas. Decide dibujar 9 bolas (las cabezas) y por tanteos va juntando la cantidad de patas requeridas. Finalmente tiene la respuesta.


Le pongo un problema equivalente: 


En una bolsa hay monedas de 5 centavos y de 10 centavos. Son 8 monedas y hacen un total de 70 centavos. 


Esta vez no intenta sumar los números. Directamente dibuja 8 bolas y de nuevo recurre al tanteo para encontrar que tienen que ser 2 monedas de 5 centavos y 6 monedas de 10 centavos. Le propongo que verifique: (5 x 2) + (10 x 6). El primer cálculo se convierte en  5 x 5. 


Resolvemos las dudas aritméticas y el problema y continuamos con problemas semejantes incrementando los números para obligarlo a generar una estrategia.  Pero cada nueva situación destapa problemas aritméticos serios: no sabe dividir, la multiplicación no la ve como recurso (hace sumas!) y cuando la plantea se equivoca, y así casi indefinidamente.  


Por otra parte, después de escasa media hora  hace cualquier cosa para mostrar que está harto : cierra los ojos, bosteza, etc. 


La mamá me pide que regrese el viernes y que para entonces ya tendrá el temario, el cuaderno y el libro. 


¿Cuántos niños en primero de secundaria tendrán las dificultades que presenta Alberto? ¿Qué hacen los maestros para lidiar con esto?