jueves, 24 de octubre de 2013

Caminamos, Sancho

A pesar de las quejas de algunos alumnos o el despiste de un par de alumnas, pareciera que avanzamos.
La clase de hoy con el grupo de Prerrequisitos B comenzó con el plano y sus cuadrantes. Y lo que se derivará de ahí en cursos futuros:

  • Vectores en el plano y en el espacio (Física)
  • Superficies en tres dimensiones
  • Programación lineal = Investigación de operaciones


Con esa perspectiva, establecimos una desigualdad lineal y coloreamos las dos regiones separadas por la recta involucrada. Con ello, desarrollamos el ejercicio siguiente:

Dadas 
y ≥ 2x - 3  
y ≤ -x + 2
y ≤ x - 4
  • Colorear la región donde se cumplen las tres desigualdades
  • Determinar las coordenadas de los vértices de esa región
  • Calcular las longitudes de los lados del polígono (la región)
  • Calcular las medidas de los ángulos del interior del polígono 
  • Calcular el perímetro del polígono
  • Calcular el área del polígono 


Herramientas: el plano y el Teorema de Pitágoras, además de lo que aprendieron de trigonometría en las semanas anteriores. Ninguna fórmula y sí la exigencia de presentar los resultados en valores precisos (racionales y radicales)

Las regiones se pueden visualizar en Desmos: https://www.desmos.com/calculator/lszgwesgit
Los alumnos desarrollaron a mano los trazos y cálculos, trabajando colaborativamente cuando lo sintieron necesario.

A estas alturas, solamente dos alumnas no tienen todavía idea de dónde están en el curso. 

lunes, 21 de octubre de 2013

Un semestre por demás interesante

Diez semanas han transcurrido desde que iniciaron los cursos en la universidad. Tres grupos con prácticamente el mismo programa, extensísimo. El núcleo se compone de
  • Algebra superior (de números reales y desigualdades a los teoremas del Factor y Fundamental del Algebra)
  • Trigonometría plana, incluyendo el trabajo con identidades
  • Geometría analítica 
  • Funciones y sus gráficas (algebraicas y trascendentes tempranas)
  • Y las aplicaciones de todo ello
Ese nucleo compone el curso de Prerrequisitos B (curso largo), para alumnos de ingenierías (excepto Bionanotecnología) que no tiene créditos, se califica como Acreditado o No acreditado, y está programado en cuatro sesiones de dos horas por semana.

También es el curso para los alumnos de Bionanotecnología, que si es materia currricular y que está programado en dos sesiones de dos horas por semana.

Para los alumnos de Arquitectura se incluyen, además, Sistemas de ecuaciones lineales y métodos matriciales, y Cálculo diferencial e integral. El curso es curricular y está programado en dos sesiones de dos horas a la semana.

A pesar de que es prácticamente el mismo curso, el rendimiento es muy distinto. Sorprendentemente tienen mejor desempeño los alumnos de los cursos con menos horas de clase a la semana.  Una de las razones, especulo, es el hecho de que para los alumnos de Prerrequisitos B el curso no aparecerá en su kardex. Y de que, independientemente de si el desempeño es apenas suficiente o extraordinario, la nota que verán en sus certificados será la misma: Acreditado. 

En este grupo de Prerrequisitos B, la mayor parte son alumnos que llegan a la universidad asumiendo las mismas actitudes que en el bachillerato (a pesar de que vienen de diferentes bachilleratos): es un asunto de enseñanza pero no de aprendizaje (el maestro que recite y yo copio) y no están dispuestos a participar de las actividades de la clase. Todavía a estas alturas, cuando quedan escasas seis semanas para terminar el curso, muchos de ellos no traen a la clase los materiales necesarios para trabajar y el 70% del grupo no ha ingresado a Edmodo (donde se registran las actividades del curso) para enterarse de lo que se ha desarrollado, las tareas y otras actividades. Suponen que el acceso a Wikipedia los salva de las tareas en clase y fuera de ella. Algunos asisten de manera irregular, otros se duermen en clase (no desayunan, por ejemplo). 

De los que participan activamente hay dos tipos: el entusiasta que, a pesar de las repetidas fallas, sigue tratando de aplicar "reglas de tres" para cualquier cosa; y el chico que siente ser más listo que los demás, que se resiste a que el resto del grupo lo vea "arrastrando el lápiz" y trata de hacer todos los razonamientos y cálculos en su cabeza, sin lograrlo la mayoría de las veces.

En todo eso veo mucho de las prácticas a las que los maestros los han acostumbrado en los ciclos anteriores. Y una enorme resistencia a abandonar aquellas que tal vez funcionaron bien en cursos muy tradicionales. 

En los otros dos grupos han ocurrido algunos desacuerdos, especialemente al inicio del curso. 

En el grupo de Bionanotecnología, algunos alumnos tenían actitudes de rigidez extrema: "no queremos que hable de experiencias que ocurran fuera del grupo o reflexiones personales" dijo una alumna; "no me gustan los cursos en línea" dijo un alumno (y no entendí a qué se refería cuando hice la encuesta anónima para sondear el ambiente de la clase). Otros alumnos se resistieron al apoyo extraclase, aun cuando se habían ya reconocido las dificultades que experimentarían en un curso tan denso. 

El asunto de "cursos en línea" se aclaró en una explosión del alumno dentro de la clase: no le gusta tener que recurrir a Edmodo para revisar lo que se ha hecho, los ejercicios adicionales que se proponen o los materiales de apoyo o de interés para el grupo.

Y sin embargo, en la sesión de Evaluación Intermedia que tuvimos hoy, el mismo alumno agradeció los cambios que se han hecho (o sea ninguno) sin darse cuenta de que lo que ha cambiado es él mismo, su acercamiento al aprendizaje y la construcción de lenguaje y de habilidades que ha llevado a cabo. Por supuesto que el más sorprendido era él cuando el mismo grupo se lo hizo reconocer. Por otro lado, la niña que no quería hablar de temas fuera de la clase, propició una sesión completa para discutir sobre lo que significa madurar e independizarse de "las marcas" (la mercadotecnia) y las opiniones de los demás y construir su propia personalidad.

El grupo de Arquitectura ha sido el más tranquilo y el menos "cuadrado". Una vez que habíamos construido la ecuación ordinaria de la circunferencia se les pidió hacer un dibujo creativo en Desmos utilizando rectas y circunferencias, como tarea. Las preguntas (vía Edmodo) comenzaron a llegar: "¿podemos usar otro tipo de curvas?". No solamente aprendieron a graficar otras curvas y a establecer las ecuaciones ordinarias correspondientes (viendo la galería de dibujos en Desmos o los videos en el canal de Desmos en You Tube) sino que, además, aprendieron a colorear utilizando desigualdades y a limitar dominios y rangos. Por supuesto que eso aligeró en mucho la carga del curso. y ese ha sido más o menos el tenor. El único descontento: que la clase sea a las 7 A.M. y que solamente haya 10 minutos de tolerancia.

Así que nos quedan seis semanas de cursos. El grupo que me preocupa es el de Prerrequisitos. Veremos cuántos están dispuestos a despegar.